[#기하]미분기하학에서 torsion의 기하학적의미가 무엇일까요?

[수학신화]

torsion에 대해 자세히알고싶네요.
기하학적의미와 그외에 torsion에 관해 알려주세요

[단무깡]

곡선이 2차원 평면에서 벗어나는 정도가 torsion 입니다. 2차원 평면에 있는 곡선은 그래서 torsion = 0 입니다. torsion 하면 먼저 떠오르는게 저는 Frenet 공식이지요. curvature 과 torsion, unit binomial vector, unit tangent vector, unit principle nomal vector 이런 것들로 이루어진 skew-symmetric form

[단무깡]

의 행렬로 나타내어진 Frenet 공식. 그거 이용해서 요리조리 조리하면 임의의 매개변수에 대한 torsion 표현들도 유도해내고 그러지요.

[beyondit]

torsion하면 실린더를 타고 오르는 뱀이 생각나는 건 왜 일까요? -_-;