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선형대수학의 무한차원 벡터스페이스에 대해.

작성자MSerenity| 작성시간06.04.28| 조회수344| 댓글 7
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  • 작성자 추억으로 수렴 작성시간06.04.28 제가 알기로는 푸리에 급수의 기저는 sin과 cos이라고 알고있습니다...무한합일지라도 두개의 기저로 생성해 내잖아염..^^
  • 작성자 답인가..? 작성시간06.04.28 The existence of a 'Hamel' basis for C[a,b] (in fact, for all vector spaces) can be proved by Zorn's lemma, which is not a constructive argument. There is an explicit example of a Schauder basis for C[a,b] involving so called the Rademacher functions though.
  • 작성자 단무깡 작성시간06.04.28 푸리에 급수의 sin,cos 은 당연히 1순위고요,베셀함수,legendre 다항식, 아무튼 많을 겁니다.
  • 작성자 답인가..? 작성시간06.04.29 You canNOT find a countable (Hamel/algebraic) basis for an infinite dimensional Banach space (a consequence of the Baire Category Theorem). Therefore, trig polynomials, etc, cannot be a Hamel/algebraic basis for C[0,1].
  • 작성자 Klein 작성시간06.04.29 Could you give me some reference about constructive Schauder basis for C[a, b]? I heard someone made it, but I cannot find good information about it. Have you heard anything about 'constructive' algebraic basis for R?
  • 작성자 Unique 작성시간06.04.30 infinite dimensional vector space가 항상 basis를 가진다는 것은 axiom of choice가 필요합니다.
  • 작성자 답인가..? 작성시간06.05.01 "Banach Spaces for Analysts" by P. Wojtaszczyk for example.
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