dx ,dy 는 분수처럼 사용해도 될까요?

[단무깡]

dx ,dy 를 분수처럼 사용해도 되는가에 대한 것은 개인적으로도 속 시원히 풀지 못한 오래된 의문입니다. 근데 분수처럼 사용해도 여지껏 문제 된 것이 없었습니다. 통계 역학에서도 오히려 분수처럼 생각하고 접근하면 쉽게 결론을 도출할 수 있었죠. 이 문제에 대해 수푸동 다른 분들의 의견을 들어 보고 싶습니다.

[추억으로 수렴]

?? 간단하게 설명 잘해주셨군요..체인룰이 그 이유입니다...

[비는아픔]

"F'(x) = dF/dx (=높이/밑변 에 불과하다.dF는 높이요,dx 는 밑변이다.) 여기서 dx 는 단지 밑변이 0 으로 가는 극한적인 양이다. 나누고 곱하고 마음대로 해라."예전 단무깡님의 글 ㅎㅎ

[단무깡]

Unique 님 말처럼 form 에 대해 깊이 있게 공부해야 제대로 된 결론을 얻을 수 있을거 같습니다. 2-form η = f(x,y) dx∧dy 를 간단히 η = f(x,y) dxdy 로 표기하는데 그러면 η/dx = f(x,y) dy 이 성립하겠느냐에 대한 해답도 그때가서야 알 수 있을 듯 합니다. 지금 제 나름대로 결론을 내리자면 1-form,예를 들어

[단무깡]

dy =f' dx 에 대해선 나누고 곱하고의 논리가 적용될 것이다 입니다.

[Haru]

1/dx 이런건 안되요^^; (제 범위에서는..)