어려워보이는 문제....

[오늘은모하나]

원을 중심을 기준으로 p등분(p는 소수)하고 각부분에 N 개의 색 중 하나씩 칠했다.

(같은 색을 여러곳에 칠할 수도 있다.)


색을 칠하는 방법의 수는? (단, 회전하여 같은 모양이 되는 것은 같은 방법으로 본다.)

쉬운듯한데...잘 안되네요... 한번 풀어봐주세요..

[커걱]

제가 푼 결과로는 (n,p)에 대해서 (2,5)=8, (3,13)=122643 이 나오는 군요. "글쎄요!" 님과 "푸른하늘" 님의 의견을 짬뽕하면 대충 구해지는거 같습니다. 다른 분들의 결과도 알고 싶구요. 도대체 이런 문제들은 어디서 구할 수 있나요. 경시대회 문제 같은데, 어떤 시험문제인지를 적어주시면 좋겠습니다.

[PoSeiDon]

오~~ 글쎄요 님과 오대감님께서 적어주신거 를 바탕으로 잘생각해보니 이해 되네요 심오하군요 ^^

[비는아픔]

굉장히 짜증나는결과가 나올듯도 하네요 -_- ,,, 저번에 제가 질문드렸던 a타입 t개, b타입 r개를 원순열로 배열 문제는 t+r=p이고, n=2인 경우네요. 일반된 풀이가 있으려나??

[커걱]

결과는 별로 복잡하지 않은 식으로 명쾌하게 끝납니다. 일단 이 문제의 출처가 매우 궁금한데, 아시는 분은 좀 알려주세요.

[커걱]

t+r=p로 n=2 인 경우에도 만약 p가 소수라면 식이 매우 간단히 끝나는데, 이걸 이해하면 아마 위의 문제도 쉽게 풀 수 있을거라 생각됩니다. 그리고, t+r=p로 n=2 인 문제를 소수가 아닌 경우에 대해서 해법을 생각하려니까 정말 복잡하군요. 소인수분해와 t, r의 수와 상관이 있을거 같기도 하고, 안풀릴거 같기도 하고...