[수학10]왜 항상 켤레근을 가집니까?

[궁 (+_-) 예]

예를 들어
x²+ax+b=0 에서 한 근이 √2-2 라면 다른 한근은 -√2-2이 되는데요,
유리수±무리수 이렇게 정리해보면
-2+√2가 한근이고 켤레근을 가지니까 -2-√2

[단무깡]

이건 a,b 가 실수이기 때문이며 n 차 방정식으로도 확대됩니다. 만약 계수 a,b 가 실수란 제한이 없다면 성립하지 않습니다.

[푸른하늘]

a, b가 유리수면 무리수 근도 켤레무리수-_-;;; 됩니다. 지적하신 것처럼 a, b가 실수여야 켤레복소수 근이 나오구요.

[단무깡]

켤레라는 말을 복소켤레 이외에서도 쓰는군요. 배운지 오래되서....

[궁 (+_-) 예]

지나친 관심(?)에 몸둘바를 모르겠어요; 이렇게 리플이 많이 달린적이 첨이라 -_-ㆀ 암튼 머릿속에 뭔가가 정리된거 같아요. 감사합니다 ^-^a

[비는아픔]

단무깡님, n차방정식으로 어떻게 확대되는지 알려주세요~