접한다의 의미

[black★devil]

정확히 뭐죠?

예를들면 똑같은 원이 겹쳐있을때 두 원이 접한다라고 말하나요?

좀더 구체적으로 말해서

x^2 + y^2=1 , (x-a)^2 + y^2=1 두 원이 접하게 되는 a값을 몽땅 구하라고 할때 0도 답에 포함시켜야 하나요?

X팔리지만... 모르고 넘어가기 넘 찝찝해서 올립니다.ㅠㅠ

[nano-Cho]

좀 더 알아보고 다시 올리려고 했더니 허걱~샘께서 접선의 정의를 써 주셨네요. "두 곡선이 한 점에서 만나고 그 점에서의 미분계수가 같다." 이므로 위 문제의 정답은 a=0 또는 a=±2이고, 또, y=0은 y=x^3의 접선이다가 맞을 것 같습니다.

[허걱~]

두 곡선이 접한다 라는 말의 정의는 1. 두 곡선이 만나야되고 2. 만나는 점에서 접선이 서로 일치해야 한다. 즉, 만나는 점에서의 미분계수가 같아야 한다. 가 됩니다.

[초승이]

구체적인 예로 원을 드신것 같은대욥. 원이 접한다는 의미는 A원이 반지름 R, B원이 반지름 r이라고하면, R+r이 두 원의 원점 사이의 거리거나 R-r의 절대값 = 두 원의 중심 거리 일때 접한다고 합니다

[nano-Cho]

일치하는 경우가 접하는 경우의 부분집합은 아닌가요?

[black★devil]

그럼 겹치는 경우도 R-r의 절대값 = 중심거리 = 0 이니까 접하는거에 포함 되는군요....///nano-Cho님 허걱~님 초승이님 답변 달아주셔서 감사합니다 볼일보고 안닦은 기분이었는데 이제 개운하네요 ^^:;