무리수에 대해....

[박규명]

유리수는. a/b꼴로 나타낼수 있는 수이고....

무리수는 순환하지 않는 무한소수로 알고 있는데요...

사실 무리수에대한 .. 뭐랄까..? 존재가능성에 대해 질문하고 싶습니다..

사실 순환하지 않는 무한소수... 라는 개념 자체가 성립할수 없다고 생각 했었거든요.

무리수는, 한변의 길이가 1인 정사각형에서 대각선의 길이가 루트2로 무리수가 되는데요..

하지만, 정사각형이란 것은 가상의 것일뿐, 실제로 존재할순 없는 거잖아요...

그래서, 정사각형 이라도... 순환하지 않고 계속 나아 가는것이 아니라..

어느 지점에서.. 끝이 난다고 생각합니다.. 정확히 맞아 떨어지는 정사각형은 존재할수도 없고. 존재하지도 않으니까요..

결국 실생활에서 무리수는 존재할수가 없는것이 아닌가요?

유리수와 무리수, 즉 실수는 모든 수직선을 채울수 있다고 하는데,

사실전 유리수만 가지고도 모든 수직선을 채울수 있다고 생각합니다.

무리수란 처음부터 존재하지 않는 가상의 수 이니까요.. 허수처럼요..

이것에 대해 꼭 알고 싶습니다...ㅜㅜ 

[박규명]

상당히 원론적인 질문이라고 생각해서 결론이 나오지 않을건 알고 있었습니다. 수의 정의부터 다시 이야기 해야 할 파니니까요 그리고 전 질문을 한것이지, 토론을 하려고 한것이 아닙니다.전 아직 수학이라는 학문의 정도가 얕으니까요. 하지만 제가 고등학교 신분이라는 것을 알고 있기 때문에, 제가 모르는 부분을 끌어 들여 이야기 하는 것은 ('대학 수업을 듣다보면'이라는 부분이 특히나) 상당히 웃긴일이 아닐수 없네요. 또 처음에는 실존여부를 따지는 것조차 무의미한 일이라고 하셨다가, 다시 허수도 나름 쓸모가 있다고 하시니 도대체 무엇을 말하고 싶으신지 잘 모르겠는데요..

[비는아픔]

전 수학을 공부할때에는 거기서 쓰이는 모든 언어가 수학적으로 규명되어야한다고 생각해서 이 질문도 답하기가 애매하다고 판단, 그래서 첫 리플에 약간의 딴지가 있었는데 기분이 상하셨다면 죄송하구요...ㅠㅠ 그러니까 우선적으로 제 생각은 모든 수는 '실존하지 않는다' 라는 것이구요, 제 논리는, 님의 주장(혹은 주장의 일부)이 '자연수는 현실에 가깝고 허수는 현실에 가깝지 않다'는 것인데 저는 님의 전제를 일단 인정하더라도, 자연수가 현실에 가까운 것을 전제로 두면 같은 이유로 허수 또한 현실에 가깝다고 할 수 있다 라는 걸 얘기할 수 있다는 것이었습니다.

[비는아픔]

사실 복소수가 과학에서 긴밀하게 쓰이는 것을 고등학생이신 님께서 보신적은 거의 없을것입니다. 즉 님은 아직 '실생활'에 비추어 생각건데 자연수가 현실적이다 라는 주장을 하시는 것 같지만, 실생활적으로 인정한다는 것과 현실적으로 인정한다는 것은 약간 다른 얘기라고 생각해서 복소수도 우리 현실과 밀접해있다는 언급을 하고자, 살짝 과학적 얘기를 언급한것입니다. 어쨌든 기분상하셨다면 죄송합니다(__)

[박규명]

사실 비는아픔님이 곧바로 리플을 달아 주실것을 알고 있었고, 그것을 기다리는 동안 두려운 마음도 없지않아 있었습니다. 전 비는아픔님 보다 더 학문의 정도가 얕을 뿐아니라, 제 리플에도 상당히 공격적인 부분이 있었으니까요... 하지만 친절히 설명해주시니 대충은 알것 같네요.. 제가 수학이나 물리에 대해 더 깊게 배운다면, 지금처럼 추상적이기 보단 조금더 구체적으로 알수 있겠지요.. 어쨋든 좋은 말씀 감사드립니다.

[비는아픔]

캄사합니다ㅎㅎ 몇학년이신지는 모르겠지만, 이렇게 수학 기초론에 빠지는 학생을 보니 고딩때 저를 보는 것 같아 반갑네요. 좋은 밤 되세요~