[수학1]로그방정식 문제요,,

[노샤방]

1. 2의log2x = 3의log3x   (log2x, log3x는지수자리에)  

    x를 내려서 푸나요?  어떻게 풀죠오?ㅇㅅㅇ   

2. log(밑)2(log(밑)2(진수)x) > 0  

     어떻게 풀죠?ㅠㅠ

3. log(밑)x(진수=(x-1)(3x-2) > 2 에서 말이에요..

   밑과 진수조건에서 왜 0<x<2/3 이나오는거죠??

[홍시마s]

3. 밑과 진수의 범위는 항상 양수여야 합니다! 그리고 밑은 0 이 되면 안되죠! 그러므로 밑 조건을 볼 때 x>0 , x is not Zero 가 됩니다. 그리고 진수 조건을 보면 (x-1)(3x-2) >0 이 되죠! 그럼 이차방정식의 부등식 개념을 이용하면, x < 2/3 or x > 1 이 되죠! 여기서 진수와 밑 조건을 교집합 시켜줘야하겠죠?^^ 동시에 만족시켜야하니까요!

[홍시마s]

따라서 교집합인 0 < x < 2/3 이 x 의 범위가 된답니다 ^^

[홍시마s]

1. 양변에 로그를 취한 후 로그 성질을 이용하면, log2x * log2 = log3x * log3 이 됩니다. 여기서 log2x 와 log3x 를 로그 덧셈성질을 이용하면 log2+logx 와 log3+logx 가 되겠죠? 이걸 대입하면 (log2+logx)log2 = (log3+logx)log3 이 됩니다. 분배법칙을 하면 (log2)^2 + logx*log2 = (log3)^2 + logx*log3 이 되죠! 여기서 좌우 정리를 하면 logx(log3-log2) = (log2)^2 - (log3)^2 = (log2 + log3)(log2 - log3) 이 되죠? 여기서 양변을 (log3-log2)로 나누면 logx = -(log2 + log3) = -log6 = log(6^(-1)) = log (1/6) 이 됩니다! 따라서 x = 1/6 이죠.

[홍시마s]

에고... 글로 쓸려니 어릅네요 ㅎㅎ;;;; 틀린것 있음 지송;;;;

[노샤방]

감사해용^^