가령 윗면과 아랫면이 없는 원기둥에서 가우스 보네 정리를 적용하면
경계에서 곡선이 측지선이라서 측지 곡률은 0이고 , 오일러 지표수가 위그림에서 v= 8, e=12, f= 4 로 v-e+f= 0 으로 전곡률도
0입니다.
그렇다면 외각의 합은 2pi 라는 이야기인데, 외각의 합은 각 꼭지점에서 pi/2 만큼 일어나서 4pi 가 되어야 하는것 아닌가요?
외각을 구하는데 이해가 가지 않아 질문합니다.
항상 답변 감사합니다.
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답댓글 작성자신선물고기 작성시간 21.09.27 마이클 저대로 대놓고 외각을 다 합하니까 안 되는거죠. ㅠㅠ
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답댓글 작성자신선물고기 작성시간 21.09.27 마이클 중간에 다 찔라놓고 표수부분을 다 더한 셈인데 그러면 자르면 자를수록 외각의 합도 커지지요. 그러면 각 조각의 오일러 표수 합에 비례해서 값을 얻게됩니다. 그런데 오일러 표수는 곡면을 합칠 때 덧셈적 성질이 아니어요.
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답댓글 작성자신선물고기 작성시간 21.10.01 마이클 영상 답변이 있어요~
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작성자신선물고기 작성시간 21.11.08 말머리를 달아주세요. 이번엔 제가 달겠습니다.
