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가우스 보네 정리 질문입니다.

작성자ronz| 작성시간21.09.25| 조회수269| 댓글 7

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  • 작성자 신선물고기 작성시간21.09.26 전곡률 측지곡률 다 0이고 오일러 표수는 0이니까 외각의 합도 0이 되어야 합니다. 헌데 이 외각이 합이라 하는 것은 경계 곡선에 해당하는 값을 이야기 합니다. 게다가
    전곡률+전측지곡률+외각의합 = 2πX오일러 표수
    그러니까 지금 외각의 합은 0이 나와야 하는 것입니다.
    그리고 정확히 윗곡선과 아랫곡선에 대해서 외각이 합은 0입니다. 매끄러운 곡선이니까요.
  • 답댓글 작성자 마이클 작성시간21.09.27 교수님, 저도 외각의 합이 0이 안나옵니다.ㅜㅜ
    그림에서 면 FKDG의 경우 외각의 합이 (π/2)×4=2π 가 나오는데 제가 어디를 잘 못 알고 있는 것일까요?
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성시간21.09.27 마이클 저대로 대놓고 외각을 다 합하니까 안 되는거죠. ㅠㅠ
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성시간21.09.27 마이클 중간에 다 찔라놓고 표수부분을 다 더한 셈인데 그러면 자르면 자를수록 외각의 합도 커지지요. 그러면 각 조각의 오일러 표수 합에 비례해서 값을 얻게됩니다. 그런데 오일러 표수는 곡면을 합칠 때 덧셈적 성질이 아니어요.
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성시간21.10.01 마이클 영상 답변이 있어요~
  • 작성자 신선물고기 작성시간21.09.27 영상 답변을 올렸습니다.
    https://youtu.be/q04QWRXYUq0
    첨부된 유튜브 동영상 동영상
  • 작성자 신선물고기 작성시간21.11.08 말머리를 달아주세요. 이번엔 제가 달겠습니다.
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