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기출 1.22 (기출 당시 오류 수정)

작성자신선물고기| 작성시간20.05.06| 조회수58| 댓글 9

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  • 작성자 만이할수있다 작성시간22.06.28 교수님 풀어보았는데, 맞게 풀은걸까요? 댓글 첨부 이미지 이미지 확대
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성자 본인 여부 작성자 작성시간22.06.28 관심가지고 풀어봐 주어서 고맙습니다^^ 세 번째 줄에서 일단 alpha 를 Z_7 위에서 대수적인 원소로 보고 있는데 세제곱근과 같은 기호는 표수7에서는 (임용 수준에서) 정의되었다고 보기 어렵기 때문에 주의가 필요합니다. 바로 그 다음 줄에서 alpha 가 Z7의 원소가 아니라고 하는데 근거가 부족합니다. 이런 방식으로는 제대로 풀기 어려워 보입니다.
  • 작성자 만이할수있다 작성시간22.06.28 댓글 첨부 이미지 이미지 확대
  • 작성자 신선물고기 작성자 본인 여부 작성자 작성시간22.06.28 Z7으로 사영하라는 것은 계수를 mod 7에서 보고 이것이 인수분해가 되는지 알아보라는 뜻입니다.
  • 답댓글 작성자 만이할수있다 작성시간22.06.28 그렇군요..ㅎㅎ 기약임을 보이라는걸로 이해했네요.
    페르마소정리에 의해서 Z7에서는 해가 없다라고 고치는게 좋겠네용 :) 감사합니다!
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성자 본인 여부 작성자 작성시간22.06.28 만이할수있다 그러니까 Z7[x]에서 x^9-9x^6+27x^3+3 이 기약임을 보이는 것으로 문제의 풀이를 시작하셔야 합니다. 그렇게 이해하신거죠?
  • 답댓글 작성자 만이할수있다 작성시간22.06.28 신선물고기 아하 교수님 뜻 이해된것같아요,,
    Z7에 세제곱근이 들어간다는게 이상하니깐
    f(x)의 한 해 b 로 두고 풀이 그대로 차수를 이용해 보이면 괜찮을까요??
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성자 본인 여부 작성자 작성시간22.06.28 만이할수있다 아 그게 근이되는건 안 하셔도 되는거구요.
  • 답댓글 작성자 신선물고기 작성자 본인 여부 작성자 작성시간22.06.28 만이할수있다 제가 답을 올려드려볼게요
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