Europa Universalis
회원80,152
메모 쓰기
상세 리스트
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
확률의 재밌는 점. 오지선다형 문제 20개가 주어지고 그 모두를 찍었다 할 때, 한개도 맞지 못할 확률은 하나만 맞을 확률보다 더욱 낮습니다. 하나도 맞지 못할 확률을 계산해보면,
(20 choose 0) * (1/5)^0 * (4/5)^(20 - 0) ~ 0.0115, 대략 1.15%가 나오고, 반면 하나만 맞을 확률은,
(20 choose 1) * (1/5)^1 * (4/5)^(20 - 1) ~ 0.0576, 대략 5.76%가 나옵니다. 5배 높은 셈이죠.
이 이유는 앞의 (n choose k) 항목에 있습니다. 하나도 맞지 않는 경우는 오직 하나지만, 하나만 맞는 경우는 총 20개의 경우가 존재합니다. 1번 문제만 맞아도 되고, 2번 문제만 맞아도 되고, 3번 문제만 맞아도 되고... 이런 식이니까요. 가장 확률이 높은 경우는 기대값과 같은 수의 문제를 맞춘 경우입니다. 지금 기대값은 4이니 그걸 계산해보면,
(20 choose 4) * (1/5)^4 * (4/5)^(20 - 4) ~ 0.218, 대략 21.8%가 나옵니다.
작성자
메가스콤네노스
작성시간
22.06.26
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
카페 검색
초대링크를 복사한 후
원하는 곳에 공유해보세요.