현대대수 개념 질문(잉여군) 입니다.

[수학사랑~~]

잉여군(상군)에서 동치관계를 어떻게 정의하는 건가요?

상군과 잉여류는 다른 의미로 접근하는게 맞나요?

정수집합에서는 두 원소의 합동관계가 동치관계이고 이 동치관계에 의해 잉여류를 생각할 수 있는데

잉여군에서는 동치관계에 의해 생성된 잉여류가 집합 aN을 의미하는 건지 궁금합니다.

즉 잉여군과 잉여류는 다른 의미인가요?

아시는 분 알려주시면 정말 감사하겠습니다.

[비는아픔]

잉여군을 quotient group, 잉여류를 coset으로 해석했습니다. coset으로 (자연스럽게) group을 만든게 quotient group입니다. 만들 수 있는지 없는지는 N이 normal인지의 여부에 따릅니다.

[김수학]

상군은 분할의 의미까지 넘어가는거죠 상군에서 동치관계를 정의할 땐 coset이 되게 교수님 표현으로는 군에서 가장 자연스러운 동치관계라고 하시더라구요.