[해석학]복소해석학에서 지수문제

[phyche]

복소해석학 공부를 하고 있는데요.

헷갈리는 게 있어서 질문을 합니다.

우선 z^-a는 아래와 같이 정의가 되잖아요.

하지만

이렇게해도 틀린건 아니죠.

결국 결과는 

이렇게 나온다는 것인데,, 이건 뭔가 틀린거잖아요.

제가 어느 부분을 간과해서 이런 결과가 나왔는지 도와주세요.ㅠ

[비는아픔]

log z는 알겠는데, ln z는 정확히 무엇을 쓰신건가요? 어쨌거나 multi-valued function때문에 생기는 문제같아 보이네요...

[허걱~]

고등학교에서는 log가 상용로그를 말했다면 대학교에서는 자연로그를 말합니다

[phyche]

네~저도 그렇게 알고 있어요. 그러면 여기서의 log와 ln의 차이가 뭔가요?